UEUren jatorria 1970-72an Baionako Euskal Erakustokian antolatu ziren Euskal Asteak ditugu. Horien arrakasta ikusirik, eta 1972ko ekitaldian Karlos Santamariak Euskal Unibertsitatea sortzeko premiaz emaniko hitzaldiaren bidetik, Euskaldunen Biltzarra, Ikas eta Fededunak elkarteek UEU antolatzea erabaki zuten 1973ko udan, abuztuaren 29tik irailaren 8ra bitartean, Euskaltzaindiaren babespean. Lehengo ekitaldi biak Donibane Lohizunen egin ziren eta ondorengo biak Uztaritzen.
1977ko ekitaldiak Hego Euskal Herrian burutzea erabaki zen, Iruñean alegia.
Udako ekitaldien eragina zabaldu nahian, 1985. urtetik abiatuta, urtean zehar ere Jardunaldiakantolatzea erabaki zen, publiko orokorrari zuzendutako dibulgazio-mailako hitzaldi eta mahainguruz osatuak.
1985ean UEU sorterrira itzuli zen eta orduz geroztik Iparraldean eta Hegoaldean eskaintzen ditu bere ikastaroak.
Oinarri bibliografiko sendoa ezinbestekoa da edozein unibertsitaterentzat. Hori jakinda, UEU unibertsitate-mailako liburuak bideratzen ahalegindu da ia hasieratik. Betidanik, eskuliburuei eman zaie lehentasuna. Baina ez da zientziaren zabalkuntza baztertu eta dibulgazio-liburuak ere bideratu dira. Euskara bera landu eta unibertsitate-premietara egokitzen, ahalegin berezia egin du UEUk.
1973an sortu zenetik, beti egon da UEUren baitan bere helburu, eginkizun eta funtzionamenduari buruzko eztabaida irekia eta aberatsa, eta horrek ahalbidetu du UEUren jarraitutasuna eta garapena. Bide horretatik, 1995. urtean egindako Kongresuan onartutako bi ponentzietan, UEUren helburuak argitu, eman beharreko urrats estrategikoak finkatu eta barne-egituraketa egokitu eta zehaztu ziren.
Urtez urte, Udako Euskal Unibertsitateak urrats berriak emateko eta eremu berrietara abiatzeko bizitasuna erakutsi du. Eta horretan dirau.
Hiztegiaren arabera, buruxkak 'galburu edo garau mortsak' dira. Era berean, izenburu horixe jarri zion 1910. urtean Jean Etxepare medikuak bere idazki bildumari.
Etxepare medikua (Jean Etxepare Bidegorri, 1877-1935) euskal idazle bikaina izan zen, laikoa, europar korronte berriei irekia eta arlo zabalei hedatua: kazetaritza, literatura, filosofia, zientzia...
P. Xarriton Buruxkak eta Etxepareren beste obra batzuk zein eskutitzak argitaratzeaz arduratu da, eta berriki, K. Altonagak zientziaren historiari lotutako Etxepareren biografia bat kaleratu du.
Aitzindari hura gogoan, UEUk bere liburutegi digitalari Buruxkak izena jarri dio